Skillnaden mellan Fuzzy Set och Crisp Set
Innehåll
- Jämförelsediagram
- Definition av Fuzzy Set
- Rolig logik
- Exempel
- Definition av Crisp Set
- Skarp logik
- Exempel
- Slutsats
Fuzzy set och crisp set är den del av de distinkta uppsättningsteorierna, där den fuzzy set implementerar oändlig-värderad logik medan den skarpa uppsättningen använder tvåvärderad logik. Tidigare formulerades expertsystemprinciper utifrån Booles logik där skarpa uppsättningar används. Men då hävdade forskare att mänskligt tänkande inte alltid följer skarp "ja" / "nej" -logik, och det kan vara vagt, kvalitativt, osäkert, upresist eller fuzzy till sin natur. Detta gav början till utvecklingen av den fuzzy set-teorin för att imitera mänskligt tänkande.
För ett element i ett universum som består av fuzzy uppsättningar kan ha en progressiv övergång mellan flera grader av medlemskap. Medan det är klart, är övergången för ett element i universum mellan medlemskap och icke-medlemskap i en given uppsättning plötslig och väl definierad.
-
- Jämförelsediagram
- Definition
- Viktiga skillnader
- Slutsats
Jämförelsediagram
| Grund för jämförelse | Fuzzy Set | Skarp uppsättning |
|---|---|---|
| Grundläggande | Förskrivs av vaga eller tvetydiga egenskaper. | Definieras av exakta och vissa egenskaper. |
| Fast egendom | Element tillåts delvis inkluderas i uppsättningen. | Elementet är antingen medlemmen i en uppsättning eller inte. |
| tillämpningar | Används i fuzzy kontroller | Digital design |
| Logik | Oändlig värderade | bi-värderad |
Definition av Fuzzy Set
EN fuzzy set är en kombination av elementen med en förändrad grad av medlemskap i uppsättningen. Här betyder "fuzzy" vaghet, med andra ord, övergången mellan olika grader av medlemskapet uppfyller att gränserna för de fuzzy uppsättningarna är vaga och tvetydiga. Därför mäts medlemskapet av elementen från universum i uppsättningen mot en funktion för att identifiera osäkerheten och tvetydigheten.
En otydlig uppsättning betecknas av en som har tillde under strejk. Nu skulle ett fuzzy set X innehålla alla möjliga utfall från intervallet 0 till 1. Anta att a är ett element i universum är ett medlem i fuzzy set X, funktionen ger kartläggningen med X (a) =. Begreppskonventionen som används för fuzzy-uppsättningar när universum för diskurs U (uppsättning ingångsvärden för den fuzzy set X) är diskret och begränsad, för fuzzy set X ges av:
Rolig logik
Till skillnad från skarp logik, i fuzzy logik, läggs ungefärliga mänskliga resonemangfunktioner för att tillämpa den på kunskapsbaserade system. Men vad var behovet av att utveckla en sådan teori? Den fuzzy logiska teorin tillhandahåller en matematisk metod för att förstå osäkerheterna relaterade till den mänskliga kognitiva processen, till exempel tänkande och resonemang, och den kan också hantera frågan om osäkerhet och lexikalisk inprecision.
Exempel
Låt oss ta ett exempel för att förstå fuzzy logik. Anta att vi måste hitta om objektets färg är blå eller inte. Men objektet kan ha vilken som helst av skuggan av blått beroende på intensiteten hos primärfärgen. Så, svaret skulle variera i enlighet därmed, till exempel kungblått, marinblått, himmelblått, turkosblått, azurblått, och så vidare. Vi tilldelar den mörkaste skuggan av blått ett värde 1 och 0 till den vita färgen i den lägsta änden av spektrumet av värden. Då varierar de andra nyanserna i 0 till 1 beroende på intensiteter. Därför benämns denna typ av situation där någon av värdena kan accepteras inom ett intervall från 0 till 1 som fuzzy.
Definition av Crisp Set
De skarp uppsättning är en samling av objekt (säg U) som har identiska egenskaper såsom räknbarhet och finitet. En skarp uppsättning 'B' kan definieras som en grupp av element över den universella uppsättningen U, där ett slumpmässigt element kan vara en del av B eller inte. Vilket innebär att det bara finns två möjliga sätt, det första är att elementet kan tillhöra set B eller att det inte tillhör set B. Notationen för att definiera den skarpa uppsättningen B som innehåller en grupp av vissa element i U med samma egenskap P, är ges nedan.
Skarp logik
Det traditionella tillvägagångssättet (skarp logik) för kunskapsrepresentation ger inte ett lämpligt sätt att tolka de ogiltiga och icke-kategoriska uppgifterna. Eftersom dess funktioner är baserade på den första ordningens logik och klassisk sannolikhetsteori. På ett annat sätt kan det inte ta itu med representationen av mänsklig intelligens.
Exempel
Låt oss nu förstå den skarpa logiken med ett exempel.Vi ska tänka hitta svaret på frågan: Har hon en penna? Svaret på ovanstående fråga är definitivt Ja eller Nej, beroende på situationen. Om ja tilldelas ett värde 1 och Nej tilldelas ett 0, kan utfallet av uttalandet ha en 0 eller 1. Så en logik som kräver en binär (0/1) typ av hantering kallas Crisp logic i fältet av fuzzy setteori.
- En fuzzy uppsättning bestäms av dess obestämda gränser, det finns en osäkerhet om de uppsatta gränserna. Å andra sidan definieras en skarp uppsättning av skarpa gränser och innehåller den exakta platsen för uppsättningsgränserna.
- Fuzzy-uppsättningselement tillåts delvis rymmas av uppsättningen (som visar gradvis medlemsgrader). Omvänt kan skarpa uppsättningselement ha totalt medlemskap eller icke-medlemskap.
- Det finns flera tillämpningar av den skarpa och fuzzy setteorin, men båda drivs mot utvecklingen av effektiva expertsystem.
- Den otydliga uppsättningen följer den oändliga värderade logiken medan en skarp uppsättning är baserad på tvåvärderad logik.
Slutsats
Den fuzzy set-teorin är avsedd att införa ogynnsamhet och vaghet för att försöka modellera den mänskliga hjärnan i konstgjord intelligens och betydelsen av en sådan teori ökar dag för dag inom expertsystemen. Men den skarpa uppsättningsteorin var mycket effektiv som det första konceptet för att modellera de digitala och expertsystem som arbetar med binär logik.
